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人教版必修一求函数值域的几种常见方法

Time:2020-02-09 09:00 Author:admin

      (注:二次函数在闭区间上的值域要非常留意相得益彰轴与闭区间的地位瓜葛,含假名时要留意议论),判别式法求函数值域法子:求判别式b^2-4ac,从而断定出值域中函数的根的个数。

      法子二:函数的单调性采用函数的单调性求解函数的值域是时常调查的法子。

      (y>1或y<0),函数值域求法(例题)在函数的三要素中,界说域和值域起决议功能,而值域是由界说域和对应规律协同规定。

      例3\.求函数的值域。

      ∴原函数的知域为{y|y≥5}。

      解:y=4sinxsinxcosx当且仅当,即当时,等号建立。

      解:设t=√2x+1(t≥0),则x=1/2(t2-1)。

      设y=fg(x)的界说域为P,则。

      点拨:经过换元将原函数转化为某变量的二次函数,采用二次函数的最值,规定原函数的值域。

      例6求函数y=∣x+1∣+√(x-2)2的值域。

      2、配药法:若是二次函数,可化形成普通式,则可经过配药后组合二次函数的习性求值域,留意要给区间二次函数最值的求法。

      习题:求函数y=(10x+10-x)/(10x-10-x)的值域。

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